2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 4

Исходя из кинетической теории газов легко можно показать, что в парогазовой смеси каждый газ имеет независимое распределение скоростей — такое, какое он имел бы, находясь в отдельности. Следовательно, уравнение для определения средней скорости движения можно использовать для любого газа независимо от присутствия других газов.

Число столкновений молекул в газе. Приближающиеся одна к другой молекулы испытывают сложное взаимодействие, поскольку реальные моле-

кулы притягиваются одна к другой на больших расстояниях и отталкиваются, когда межмолекулярное расстояние становится очень малым. Однако явления переноса в газах достаточно хорошо можно описать уже в том случае, если рассмотреть модель газа, состоящего из твердых шаров диаметром а, не притягивающихся один к другому и движущихся с одинаковой скоростью в направлении, параллельном одной из координатных осей [12].

Чтобы найти выражение для числа столкновений Г при указанных допущениях, рассматривают одну молекулу, движущуюся в направлении +z. Согласно принятому допущению все молекулы движутся с одной и той же скоростью с, и поэтому выбранная молекула не будет сталкиваться с другими молекулами, движущимися в этом же направлении +г. По отношению к молекулам, движущимся в направлении—z, она имеет относительную скорость 2с. За время Ax с выбранной молекулой столкнутся те молекулы, центры которых лежат внутри цилиндра с поперечным сечением ло2 и длиной 2сАт. Так как число молекул в единице объема равно п и одна шестая часть всех молекул движется в направлении — z, то в единицу времени произойдет

уядш2с столкновений. По отношению к молекулам, движущимся в направлении +jf, молекула, движущаяся в направлении +z, имеет относительную скорость с, и в единицу времени произойдет -^r--\/~2 ппа2с столкновений.

Подсчитаем аналогично число столкновений с молекулами, движущимися в направлениях —х, +у и —у, и получим общее число столкновений

где

Если же примем, что молекулы движутся во всех направлениях и их скорости распределены по закону Максвелла, то получим

Таким образом, число столкновений одной молекулы в единицу времени

Общее число столкновений, происходящих в 1 см3 газа в секунду с учетом распределения по закону Максвелла, выражается формулой

Средняя длина свободного пробега молекул газа. При указанных допущениях можно определить усредненное расстояние, проходимое молекулой между столкновениями. Каждая молекула в единицу времени претерпевает Г столкновений, а за время At — ГДт столкновений. Расстояние, проходимое ею за время At, равно сАт.

Тогда усредненное расстояние между столкновениями или средняя длина свободного пробега

 

Другие части:

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 1

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 2

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 3

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 4

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 5

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 6

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 7

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 8

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 9

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 10

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 11

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 12

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 13

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 14

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 15