2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 12

При выводе выражения для коэффициента теплопроводности отклонения от максвелловского распределения молекул по скоростям весьма ощутимы. Строгое вычисление с учетом нарушения функции распределения дает для многоатомного газа следующий результат:

По формуле А. Эйкена

(15)

Q

где у = ~гг- (С_ — теплоемкость при постоянном давлении).

Значения Л, вычисленные по формуле (15), отличаются от экспериментальных всего на несколько процентов.

Из уравнения (14) ясно, что теплопроводность газа не зависит от давления. Это соотношение справедливо до тех пор, пока давление не снижается настолько, что начинается молекулярное течение.

Выражение для коэффициента взаимной диффузии двухкомпонентной смеси, полученное способом Стефана—Максвелла, имеет вид

где п = H1 + п2 («i и п2 — соответственно число молекул каждого компонента в 1 см3).

Некоторые соотношения между молекулярными постоянными не меняются заметно с изменением температуры и при переходе от одного вещества к другому. Например, согласно упрощенной кинетической теории критерий

Прандтлядля одноатомных молекул;

Основные характеристики важнейших технических газов при давлении 100 кн/м2 приведены в табл. 4 [59]. В области давлений ниже 1 мм рт. ст. для большинства веществ связь между давлением и температурой насыщенного пара вещества может быть в первом приближении выражена формулой

Значения А и В также приведены в табл. 4.

Зная величины А я В для данного газа или пара, по номограммам рис. 3 и 4 находят давление и температуру.

3. Некоторые результаты строгой кинетической теории разреженных газов

Более строгие выводы кинетической теории основываются на

знании функции распределения, представляющей собой число молекул

данного вида i, которые в момент времени т, находятся в единичном элементе объема вблизи точки r и имеют скорости внутри единичного интервала зна-->

чзний вблизи C1. Тогда функцию распределения записывают в виде

Если в газе отсутствуют градиенты скорости, температуры и концентра--» -»

ции, то функция f (r,с,т) представляет собой распределение Максвелла. Если же система неравновесная и существуют градиенты, то функция распределения определяется из интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Уравнение Больцмана для случая, мало .отличающегося от равновесного, когда потоки линейны по отношению к производным, может быть решено с помощью метода теории возмущений, развитого Чепменом иЭнскогом. Уравнение Больцмана справедливо лишь для достаточно малых плотностей газа, когда влиянием столкновений более чем двух молекул можно пренебречь. Таким образом, рассматриваются лишь парные столкновения. В то же время длина свободного пробега молекулы должна быть достаточно мала, чтобы газ можно было рассматривать как сплошную среду. В этом случае из уравнения Больцмана получают гидродинамические уравнения Навье-Стокса и выражения для векторов потоков. Коэффициенты переноса определяются векторами потоков и выражаются через интегралы й<'- s> [12], значение которых зависит

 

Другие части:

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 1

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 2

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 3

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 4

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 5

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 6

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 7

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 8

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 9

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 10

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 11

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 12

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 13

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 14

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 15