2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 14

Также легко объяснить зависимость скорости диффузии от температуры. Более высокая температура означает более высокие молекулярные скорости и более быструю диффузию. Наличие градиентов температуры приводит к возникновению термической диффузии. Явление термической диффузии заключается в том, что наличие градиента температуры в смеси двух газов приводит к возникновению градиента относительных концентраций этих компонентов. Если смесь, как целое, находится в состоянии покоя, градиент концентрации при равновесии будет таким, что действие термической диффузии уравновешивается действием обыкновенной диффузии.

Для бинарной смеси при постоянном давлении и переменной температуре в отсутствии внешних сил общее уравнение диффузии имеет вид

где D7 — коэффициент термической диффузии.

В отличие от коэффициента обыкновенной диффузии, который в первом приближении не зависит от концентрации M10 и и20, коэффициент термической диффузии пропорционален произведению п10-п20. Если ввести так называемое термодиффузионное отношение и обозначить его через Кт, то последнее уравнение запишем

Величина Кт зависит от отношения масс и диаметров молекул двух видов; она возрастает с увеличением этих отношений. Величина Кт также зависит от природы межмолекулярных сил, причем главным образом сил между неодинаковыми молекулами. Особенно следует подчеркнуть, что чем более приближаются межмолекулярные взаимодействия к взаимодействиям

твердых упругих шаров, тем больше величина Кт. Кроме того, она зависит от относительного содержания двух компонентов п10 и п20.

Обычно давление является наиболее важным фактором, определяющим скорость диффузии; когда давление достаточно низко, все другие факторы можно не учитывать и процесс диффузии можно рассматривать как мгновенный.

Все коэффициенты переноса в строгой теории Чепмена—Энскога выражаются через систему интегралов Q^1- s. Допущения, принятые при их нахождении, накладывают определенные ограничения на теорию Чепмена— Энскога, которые в основном касаются свойств газов с высокой плотностью и весьма низкими температурами. Метод решения Чепмена—Энскога дает приближение в виде ряда. B условиях, когда градиенты скоростей и температур по средней длине свободного пробега молекул очень малы, справедливо первое приближение. В этом приближении потоки пропорциональны первой производной от плотности, скорости и температуры. Уравнения переноса, которые описывают изменение плотности, скорости и температуры по времени, называются уравнениями Навье—Стокса. Уравнения переноса, соответствующие второму приближению, это уравнения Барнетта. Уравнения Барнетта вводят в систему уравнений движения и теплового потока принципиально новые члены. В этом случае в какой-то степени уже учитывается изменение градиентов скоростей и температур на средней длин е свободного пробега молекул. Решение уравнения Больцмана в третьем приближении обычно называется супербарнеттовским решением и вносит дополнительные поправки к уравнениям движения и потока тепла.

 

Другие части:

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 1

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 2

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 3

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 4

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 5

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 6

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 7

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 8

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 9

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 10

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 11

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 12

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 13

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 14

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 15