2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 13

от вида потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия.

> >

Изменение функции распределения pW (rN, pN, т) в зависимости от времени описывается уравнением Лиувилля. Для изучения поведения

умеренно разреженных газов достаточно рассмотреть функцию /(1> (г, р, т), которая дает вероятность обнаружения отдельной молекулы с данными значениями координат и импульса. Но для функции распределения /*1) не существует единственного интегро-дифференциального уравнения. Чтобы исключить неоднозначность, нужно использовать дополнительное условие, которым при выводе уравнения Больцмана является условие молекулярного хаоса.

Уравнение Больцмана для функции распределения имеет вид

Уравнение Больцмана для функции распределения в пространстве скоростей

Это уравнение является основой для анализа явлений переноса в газах. Здесь X1 — внешняя сила, действующая на молекулы ^ида i; г — ра-

диус-вектор; pi — импульс; Ь — параметр столкновения («прицельное» расстояние); е — параметр столкновения (угол); т,- — масса молекулы вида i; g— относительная скорость молекул.

На основе решений Чепмена и Энскога получают выражения для потоков и коэффициентов переноса. Из этих выражений следует, что перенос массы происходит вследствие не только градиента концентрации, но и градиента температуры (термодиффузия). Перенос энергии происходит вследствие наличия не только градиента температуры, но и градиента концентрации (эффект Дюфура).

Диффузия заключается в самопроизвольном стремлении всех неоднородных систем стать однородными. Это стремление является следствием теплового движения молекул и проявляется сразу, как только молекулы или атомы получают возможность свободно двигаться. Скорость диффузии тем больше.

чем более свободны молекулы; она максимальна в газах, значительно меньше в жидкостях и еще .меньше в твердых телах. Общая теория диффузии была рассмотрена почти одновременно Чепменом и Энскогом [51 ]. Уравнение обыкновенной диффузии имеет вид

(16) .

где C1 и C2 — средние скорости молекул двух видов; D — коэффициент диффузии; п10, п20—концентрации молекул каждого из компонентов

— число молекул в единице объема, п = = H1 + пг).

Таким образом, скорость обыкновенной диффузии пропорциональна градиенту парциального давления. Скорость диффузии очень велика при большом градиенте парциального давления и мала при малом градиенте. Установление однородности в результате диффузии может продолжаться иногда много часов. Чем выше давление, тем меньше длина среднего свободного пробега молекул и медленнее диффузия. Когда давление понижается настолько, что средняя длина свободного пробега приближается к размерам сосуда, формула (16) уже неприменима, так как столкновений между молекулами почти нет. При низких давлениях диффузия фактически происходит со скоростью теплового движения молекул, так как молекулы сразу попадают в самые отдаленные части сосуда без каких-либо препятствий. Такую диффузию часто называют мгновенной.

 

Другие части:

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 1

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 2

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 3

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 4

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 5

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 6

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 7

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 8

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 9

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 10

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 11

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 12

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 13

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 14

2. Основные положения молекулярной теории разреженных газов. Часть 15