Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 6

Каждая из полученных вероятностей нормируется, в результате чего для вероятности, зависящей только от координат, получаем

откуда имеем

Если применить рассмотренное распределение к отдельным молекулам идеального газа, которые не взаимодействуют одна с другой, то квантово-механическая задача об определении уровней энергии En всего газа в целом сводится к задаче определения уровней.энергии отдельной молекулы.

Применяя каноническое распределение Гиббса (50) к идеальному газу, получим

где пк — среднее число молекул в состоянии с энергией ек (оно пропорционально вероятности нахождения молекулы в этом состоянии). Используя условия нормировки, получим

Член е кт определяется уравнением (48).

Соответствующее выражение, с точки зрения классической теории, имеет вид

где е (р, q) — энергия молекулы как функция координат н импульсов ее атомов.

Если газ находится под действием внешних сил, то его молекулы обладают потенциальной энергией U (q) во внешнем поле. В таком случае, разбивая выражение (52) на отдельные множители и используя уравнение (48), получим

Тогда распределение молекул по координатам центра инерции в поле внешних сил определяется выражением

где С— нормировочный множитель. Этот множитель определяется из условия, что прн достижении молекулой поверхности конденсации и включении этой молекулы в состав кристалла на нее уже не действует внешнее поле. В этом случае потенциал внешнего поля I U(q) равен нулю, т. е. 

Следовательно, С может быть найдено

Решая последнее уравнение относительно С при U (х,у,z)=0, получаем 

I/

т.е. постоянная нормировки равна числу Рис. 20. Схема распределения плотности молекул в центре и поверхности

молекул в единице объема твердого конденсата.

Зная C1 число испаряющихся (отраженных) молекул в единице объема выразим

В нашем случае имеем:

1) на достаточном расстоянии от стенки сосуда число частиц в единице объема, которые движутся как свободные молекулы, равно п0; в этом объеме на молекулы не действуют никакие внешние силы;

2) на молекулы, находящиеся у поверхности стенки, действуют внешние силы, которые обусловлены взаимодействием молекул газа со стенкой;

 

Другие части:

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 1

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 2

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 3

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 4

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 5

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 6

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 7

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 8

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 9

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 10

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 11

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 12

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 13

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 14