Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 6
Каждая из полученных вероятностей нормируется, в результате чего для вероятности, зависящей только от координат, получаем
откуда имеем
Если применить рассмотренное распределение к отдельным молекулам идеального газа, которые не взаимодействуют одна с другой, то квантово-механическая задача об определении уровней энергии En всего газа в целом сводится к задаче определения уровней.энергии отдельной молекулы.
Применяя каноническое распределение Гиббса (50) к идеальному газу, получим
где пк — среднее число молекул в состоянии с энергией ек (оно пропорционально вероятности нахождения молекулы в этом состоянии). Используя условия нормировки, получим
Член е кт определяется уравнением (48).
Соответствующее выражение, с точки зрения классической теории, имеет вид
где е (р, q) — энергия молекулы как функция координат н импульсов ее атомов.
Если газ находится под действием внешних сил, то его молекулы обладают потенциальной энергией U (q) во внешнем поле. В таком случае, разбивая выражение (52) на отдельные множители и используя уравнение (48), получим
Тогда распределение молекул по координатам центра инерции в поле внешних сил определяется выражением
где С— нормировочный множитель. Этот множитель определяется из условия, что прн достижении молекулой поверхности конденсации и включении этой молекулы в состав кристалла на нее уже не действует внешнее поле. В этом случае потенциал внешнего поля I U(q) равен нулю, т. е.
Следовательно, С может быть найдено
Решая последнее уравнение относительно С при U (х,у,z)=0, получаем
I/
т.е. постоянная нормировки равна числу Рис. 20. Схема распределения плотности молекул в центре и поверхности
молекул в единице объема твердого конденсата.
Зная C1 число испаряющихся (отраженных) молекул в единице объема выразим
В нашем случае имеем:
1) на достаточном расстоянии от стенки сосуда число частиц в единице объема, которые движутся как свободные молекулы, равно п0; в этом объеме на молекулы не действуют никакие внешние силы;
2) на молекулы, находящиеся у поверхности стенки, действуют внешние силы, которые обусловлены взаимодействием молекул газа со стенкой;
Другие части:
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 1
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 2
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 3
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 4
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 5
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 6
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 7
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 8
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 9
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 10
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 11
Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 12