Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 3

Совокупность большого числа молекул является системой, качественно отличной от системы, состоящей из небольшого числа молекул. В ней проявляются закономерности особого типа, совершенно не свойственные простым механическим системам.

При столкновении молекул изменяется направление движения, а также скорости молекул по абсолютной величине. В результате в газе возникает распределение молекул по скоростям: появляются молекулы с большими скоростями и молекулы со средними и малыми скоростями. Дальнейшее повышение давления газа сопровождается увеличением взаимодействия межд} молекулами, что приводит к возрастанию плотности системы и к появлению-конденсированного состояния, в котором статистика Больцмана неприменима.

Условием применимости классической статистики служит выполнение неравенства

Действительно, если пк — среднее число частиц, имеющих энергию б и парциальный потенциал р, то распределение этих частиц будет: по Больцману

по Бозе—Эйнштейну (распределение является квантовым, симметричным; в каждом квантовом состоянии может находиться любое число частиц):

(46)

по Ферми—Дираку (распределение является квантовым, антисимметричным; в каждом индивидуальном квантовом состоянии не может находиться больше одной частицы)

Если выполняется неравенство (44), то единицей в знаменателе выражений (46) и (47) можно пренебречь, и распределение Бозе и Ферми переходит в распределение Больцмана [выражение (45)].

Максвелл вывел закон распределения молекул по скоростям для условий, когда имеется достаточное число молекул газа. Этот закон имеет универсальный характер и справедлив Для теплового движения молекул и атомов в любых телах. Вывод закона основан на классической механике, поэтому его применение в такой же мере ограничено квантовыми явлениями, как и вообще применение классической механики к тепловому движению.

Неравенство (44) можно заменить выражением

(48)

Таким образом, неравенство (48) служит условием применимости статистики Больцмана; чем выше вакуум, чем больше энергия и масса частиц, тем лучше удовлетворяется условие применимости классической статистики. В обратном предельном случае, когда

наступает вырождение газов. Следовательно, вырождение обусловлено: 1) малой массой частиц и 2) большой плотностью и низкой температурой газа.

Заметим, что для большинства газов отличие квантовой статистики от классической при не очень больших значениях температур и плотностей ничтожно мало. Оба квантовых распределения, Бозе и Ферми, с большой степенью точности можно заменить распределением Больцмана.

Распределение молекул по скоростям является распределением равновесным. Обычно необходимо рассматривать систему в течение времени, сравнимого или даже малого по сравнению со временем релаксации. Для больших систем это возможно благодаря существованию наряду с полным статистическим равновесием всей замкнутой системы так называемых частичных равновесий. Прн этом в отдельных малых частях системы равновесие станавливается значительно быстрее, чем это происходит между различными ими частями.

 

Другие части:

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 1

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 2

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 3

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 4

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 5

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 6

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 7

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 8

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 9

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 10

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 11

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 12

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 13

Конденсация пара при давлениях ниже тройной точки. Часть 14