Внутренняя симметрия. Часть 1

Вскоре после открытия реликтового излучения было замечено, что фрвдмановские интегралы, вычисленные по известным значениям плотностей вещества и излучения, оказываются довольно близкими друг другу по порядку величины. Было высказано предположение, что совпадение интегралов можно считать фактом более фундаментальным, чем сама по себе близость плотностей двух

космических энергий. Действительно, соотношение Ав ~ AR ~ 1026 см содержит в компактном виде целый комплекс разнообразных физических связей в космологии. Нетрудно убедиться, что этих двух равенств достаточно, чтобы дать количественную формулировку зарядовой асимметрии Вселенной, космологической энтропии в расчете на один барион, выхода гелия в первичном нуклеосинтезе, длительности эпохи преобладания излучения и т. д.

Как мы сейчас увидим, два других фридмановских интеграла — для вакуума и темного вещества — тоже близки друг к другу и к двум упомянутым интегралам. Чтобы их численно оценить, нужно воспользоваться наблюдательными данными о космических плотностях. Кроме того, при вычислении интегралов для невакуумных форм космической энергии необходимо выбрать какое-то конкретное значение для масштабного радиуса R, входящего в определение фридмановских интегралов.

Если иметь в виду реальные космологические масштабы, то для этих целей разумно принять современное значение радиуса Метагалактики, т. е. всей наблюдаемой области мира; эта величина составляет по порядку величины 10 миллиардов световых лет:

(2.59)

Область мира, которая сейчас имеет такой радиус, расширялась в ходе общей эволюции Вселенной и ее размер (радиус сопутствующего объема) изменялся со временем по закону

(2.60)

где z — красное смешение, соответствующее той или иной эпохе в прошлом.

Если принять такое условие калибровки масштабного радиуса, то для четырех фридмановских интегралов имеем, по порядку величины:

(2.61)

Здесь числа даны в системе единиц, в которой скорость света и постоянная Планка с = h = 1; как мы уже говорили, в этой

системе гравитационная постоянная G = Mp,2. Напомним, что планковская масса Мр| = 1,2 • 1019 ГэВ.

Как видим, все четыре числа А близки друг к другу по порядку величины, и результат можно представить в компактной форме:

(2.62)

Численное равенство четырех величин является, конечно, приближенным; но, как мы видим, точность совпадения довольно высока: разброс значений интегралов не превышает нескольких процентов в относительной логарифмической шкале:

(2.63)

Близость интегралов для темного вещества и барионов не должна быть большим сюрпризом. Действительно, из-за того, что W = PIp = O как для темной материи, так и для барионов, приближенное равенство соответствующих двух интегралов возникает просто вследствие близости наблюдаемых плотностей этих двух форм энергии.

 

Другие части:

Внутренняя симметрия. Часть 1

Внутренняя симметрия. Часть 2