Проблема Дикке. Часть 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно прибегнуть к теории и воспользоваться уравнением Фридмана — в той его форме, в которой допускается отличная от нуля кривизна, а масштабным радиусом служит радиус кривизны a(t) (или, иначе говоря, масштабный радиус калиброван на радиус кривизны):

Отсюда можно найти общее выражение для fi:

(2.68)

Здесь

(2.69)

— полная плотность всех видов космической энергии.

Пользуясь этой общей формулой (но, конечно, без учета вакуума, о котором тогда не было известно), Дикке подсчитал, каким было значение Q при возрасте мира в несколько минут, когда происходил синтез легких элементов в горячей Вселенной. Оказалось, что значение fl должно было быть тогда очень близким к единице и могло отличаться от нее не более чем на величину 10-16, — только тогда она в современную эпоху попадает в допускаемый наблюдениями (указанный выше) интервал. Если же интересоваться самой ранней эпохой, когда возраст мира измерялся планковским временем tp\ ~ 10~43 с, а плотность космической энергии была равна планковской плотности, то отличие Q, от единицы должно было измеряться величиной 10~60.

На этом основании Дикке заключил (не без удивления), что Вселенная с самого начала должна быть, как он выразился, «исключительно тонко настроенной». Такая фантастически тонкая настройка, или тонкая подгонка, представлялась ему крайне неестественной.

Дикке использовал в своих рассуждениях язык ньютоновской механики и говорил о кинетической и гравитационной потенциальной энергии расширения (мы тоже о них упоминали, когда обсуждали ньютоновское описание космологической динамики). Величина Q есть просто отношение потенциальной энергии (по абсолютной величине) к кинетической энергии. Если «начальные условия» для дальнейшей эволюции Вселенной «задавались» в эти ранние эпохи, то почему баланс двух энергий фиксировался с такой непостижимой точностью? И откуда в природе могли взяться такие диковинные безразмерные параметры как 10~16 или 10~60?

Эти вопросы и составляют содержание проблемы Дикке, или, как еще говорят, проблемы плоскостности (последнее слово кажется нам не очень складным, хотя оно и принято в литературе;

мы далее не будем им пользоваться). Дикке не дал ответа на эти вопросы.

 

Другие части:

Проблема Дикке. Часть 1

Проблема Дикке. Часть 2