§ 1. Нестационарное решение уравнений Эйнштейна. Часть 1

Первая попытка описания происхождения и эволюции Метагалактики была предпринята Эйнштейном на основе сформулированной в 1915 г. общей теории относительности — ОТО. Уравнение Эйнштейна выводится из принципа наименьшего действия для гравитационного поля и материи (см., например, [23,27]) и в простейшем случае имеет следующий вид:

(1.1)

где Q11V — метрический тензор, = ga^Raiipv — тензор Риччи", Ranpv — тензор кривизны, R — скалярная кривизна (характеристики кривизны R111J и R определяются компонентами метрического тензора и его производными по времени), G — 6,67 Н/(м-кг2) — гравитационная постоянная, T111, — тензор энергии-импульса:

(1.2)

е — плотность энергии, р — давление, и — 4-скорость. Действие в этом случае записывается следующим образом (см., например, [27]):

(1.3)

Однако собственно уравнения ОТО, как и любые уравнения движения, не определяют полностью эволюцию объекта в пространстве-времени: необходимо задать начальные условия, а также уравнение, связывающее плотность энергии е и давление р, т. е. уравнение

состояния. Основное предположение классической космологии — допущение, что эволюция Метагалактики определяется гравитационными силами. Впервые эта идея была реализована Эйнштейном в 1917 г., который исходил из, как уже было отмечено выше, традиционных в то время представлений о неизменности мира.

Разумеется, начальные условия происхождения Метагалактики никто не знал и поэтому они были сформулированы из соображений простоты и называются теперь основными космологическими постулатами: Метагалактика на протяжении всех этапов своей эволюции являлась (и является) объектом

1) однородным;

2) изотропным.

Основные космологические постулаты являются очень сильными требованиями и, как мы увидим ниже, практически определяют эволюцию Метагалактики. Однако гораздо важнее тот факт, что сформулированные из соображений простоты постулаты, тем не менее, сравнительно хорошо согласуются с наблюдениями. Наиболее простое, однако довольно грубое доказательство изотропии Метагалактики производится путем подсчета числа галактик и их скоплений в одинаковых телесных углах, но в разных направлениях. Более точную оценку изотропии Метагалактики дают измерения интенсивности реликтового излучения (см. п. 2.1) в зависимости от направления — с точностью ~ 1O-4 угловое распределение реликтового излучения можно считать изотропным. С такой же точностью можно считать изотропным и пространство Метагалактики. Постулат об однородности метагалактического пространства выполняется только на больших расстояниях — очевидно, что в малых масштабах (Солнечная система, звезды, галактики) Метагалактика неоднородна. Однако самые большие образования в Метагалактике — сверхскопления галактик имеют размеры ~ lO~3RMo (Rm11 ~ 1028 см — размер наблюдаемой области в современную эпоху, его можно отождествить с размером Метагалактики в современную эпоху) и, следовательно, пространство Метагалактики можно также считать однородным с такой степенью точности. Практически все основные модели Метагалактики базируются на основных космологических постулатах, однако физические предпосылки в различных моделях существенно отличаются друг от друга.

 

Другие части:

§ 1. Нестационарное решение уравнений Эйнштейна. Часть 1

§ 1. Нестационарное решение уравнений Эйнштейна. Часть 2