Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 9

 

Накопление диффундирующего вещества в рассматриваемом объеме за время dx

(20)

Изменение концентрации этого вещества в объеме

(21)

и скорость изменения концентрации

(22)

В случае когда диффузия возможна более чем в одном измерении, правильнее писать

(23)

то же, для двух измерений

(24)

и для 3 измерений

В простейшем случае, когда коэффициент диффузии не зависит от концентрации, уравнения (23) — (25) принимают соответственно вид:

(26)

(второе выражение закона Фика);

(27) и

(28)

Последнее уравнение может быть записано также в форме

(29)

или

(30)

Все это справедливо для изотропной среды. В случае анизотропии диффузии, нередко наблюдаемой на практике [92], вместо уравнения (28) следует писать:

(31)

(замети м при этом, что коэффициент диффузии, являющийся тензором второго порядка, в кубических кристаллах от направления не зависит).

С помощью соответствующих преобразований уравнение (28) может быть выражено также в сферических полярных или цилиндрических координатах [92].

В случае, например, сферически симметричной диффузии решение имеет вид:

(32)

где г — радиус сферы.

4 С помощью подстановки можно получить решение

в виде:

(33)

аналогичное уравнению (26) для «плоских» случаев.

Строгое решение уравнений (32) и (33) для некоторых случаев связано со значительными трудностями. Для многих практически

важных случаев такое решение имеется в работах [93, 100, 101], что позволяет находить концентрацию С диффундирующего агента в диффузионном слое как функцию хит.

Важнейшей величиной, определяющей скорость диффузии, является коэффициент диффузии D, зависящий, как отмечено выше, в свою очередь от ряда факторов. Основными из них являются структура решетки растворителя и раствора, температура, концентрация диффундирующего агента в диффузионной среде.

 

Другие части:

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 1

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 2

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 3

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 4

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 5

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 6

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 7

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 8

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 9

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 10

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 11

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 12

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 13

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 14

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 15

 

 

Содержание