Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 11

(37)

и, так как по Френкелю [49]

(38)

или иначе

(39)

Известны и другие выражения зависимости значения А от определяющих его параметров, в частности уравнение Поляни и Виг-нера [103]:

(40)

в отличие от уравнения (38) учитывающее зависимость значения А также от температуры (вернее от ~), и мало отличающееся от формулы (АО) уравнение Дешмена и Лангмюра [104]:

(41)

где N — число Авогадро; h — постоянная Планка.

Подробный анализ этих и некоторых других выражений, определяющих значение А, и их сопоставление с экспериментальными

данными имеются в литературе [105 и др.]*. Здесь заметим лишь, что при любом механизме диффузии остается в силе уравнение (34), в котором значение коэффициента А пропорционально б2, но сложным образом зависит от характера и величины связей, действующих между структурными элементами решетки.

Зависимость величины Q (энергии «разрыхления» кристаллической решетки или ослабления связей между ее элементами) от каких-либо параметров тела теорией Френкеля, появившейся, как известно, на заре развития экспериментальных исследований процесса самодиффузии, не раскрыта. Лишь в последнее время в работах Дехтяра, Кривоглаза и Смирнова и некоторых других авторов сделаны основательные попытки отыскания связи величины Q с характером и величиной межатомных связей в металлах и сплавах.

Обычно Q определяют опытным путем по тангенсу угла наклона

прямой, построенной в координатах

Согласно уравнению (34) зависимость InD от температуры является линейной, что и наблюдали многие исследователи [см. 92, 93, 106]. В действительности во многих случаях энергия активации диффузии при изменении температуры не остается постоянной, и зависимость D от температуры является более сложной, чем это следует из уравнения (34). Строго говоря, диффузионные системы соответственно различному влиянию температуры на коэффициент диффузии можно разделить на три группы:

а) подчиняющиеся простому экспоненциальному закону, выраженному уравнением (34);

б) описываемые уравнениями связи D с Т, включающими два зависящих от температуры экспоненциальных члена;

в) не подчиняющиеся сколько-нибудь простому закону, связывающему коэффициент диффузии с температурой (т. е. характеризующиеся весьма сложной зависимостью D от Т).

В общем случае уравнение (34) может характеризовать связь между D и Т только в первом приближении и то лишь в сравнительно узком диапазоне температур [83, 107, 108 и др.].

Дехтяр [109], рассматривая этот вопрос применительно к металлам, показал, что даже в самом простом случае (при неизменности механизма диффузии) тепловое расширение тела при повышении температуры должно приводить к уменьшению энергии активации диффузии. По Дехтяру Q = Q0 (1 — kT), где Qo и Q — теплота диффузии соответственно при абсолютном нуле и при Т, a k зависит от коэффициента теплового расширения, коэффициента сжимаемости и атомного объема тела.

 

Другие части:

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 1

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 2

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 3

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 4

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 5

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 6

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 7

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 8

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 9

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 10

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 11

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 12

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 13

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 14

Тепловое движение частиц твердого тела. Диффузия в твердых телах . Часть 15

 

 

Содержание