Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 3

(146)

где
— символ интеграла ошибок.

При 7,5 с известной точностью можно пользоваться выражением

(147)

а при
— приближенным уравнением

(148)

При
значения Z определяют по кривой рис. 64,

соответствующей уравнению (146).

Зная значения ε и С1 для того или иного процесса, можно с помощью приведенных выражений и графика вычислять значения константы K по известному значению коэффициента диффузии D или, наоборот, величину D по экспериментальному значению К

Интересно определить изменение скорости dx/dτ утолщения слоя продукта АВ в зависимости от отношения х/R ,

Обозначим х/R = i, тогда из уравнения (144) имеем

(149)

Как было указано ранее [388], имеет минимум при г- = 0,5, т. е. при х =R/2

На это же обратили внимание Есин и Гельд [389].

Приведенные ниже данные характеризуют скорость утолщения слоя продукта в зависимости от соотношения.

Зависимость величины 1/K1 *dx/dτ от i представлена также на рис. 65.

Из графика видно, что скорость dx/dτ утолщения слоя продукта

АВ непрерывно убывает при изменении величины x/R от 0 до 0,5, а затем симметрично возрастает от минимального значения до бесконечности при изменении от 0,5 до 1.

Оценивая скорость процесса, следует лишь иметь в виду, что при предельных значениях г, т. е. когда 4-> О и скорость

утолщения слоя продукта АВ не равна бесконечности, так как

в этих случаях значение dx/dτ

определяется скоростью химической реакции, а не диффузии.

Выведенные уравнения выражают зависимость толщины слоя продукта от времени.

Практически значительно более интересно получить уравнения для вычисления степени превращения веществ. Dыразим для этого толщину слоя продукта через степень превращения G «покрываемого» реагента.

Из уравнения (109) имеем:

(150)