Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 3
(146)
где
— символ интеграла ошибок.
При 7,5 с известной точностью можно пользоваться выражением
(147)
а при
— приближенным уравнением
(148)
При
значения Z определяют по кривой рис. 64,
соответствующей уравнению (146).
Зная значения ε и С1 для того или иного процесса, можно с помощью приведенных выражений и графика вычислять значения константы K по известному значению коэффициента диффузии D или, наоборот, величину D по экспериментальному значению К
Интересно определить изменение скорости dx/dτ утолщения слоя продукта АВ в зависимости от отношения х/R ,
Обозначим х/R = i, тогда из уравнения (144) имеем
(149)
Как было указано ранее [388], имеет минимум при г- = 0,5, т. е. при х =R/2
На это же обратили внимание Есин и Гельд [389].
Приведенные ниже данные характеризуют скорость утолщения слоя продукта в зависимости от соотношения.
Зависимость величины 1/K1 *dx/dτ от i представлена также на рис. 65.
Из графика видно, что скорость dx/dτ утолщения слоя продукта
АВ непрерывно убывает при изменении величины x/R от 0 до 0,5, а затем симметрично возрастает от минимального значения до бесконечности при изменении от 0,5 до 1.
Оценивая скорость процесса, следует лишь иметь в виду, что при предельных значениях г, т. е. когда 4-> О и скорость
утолщения слоя продукта АВ не равна бесконечности, так как
dx
в этих случаях значение dx/dτ
определяется скоростью химической реакции, а не диффузии.
Выведенные уравнения выражают зависимость толщины слоя продукта от времени.
Практически значительно более интересно получить уравнения для вычисления степени превращения веществ. Dыразим для этого толщину слоя продукта через степень превращения G «покрываемого» реагента.
Из уравнения (109) имеем:
(150)
Подставляя выражение (150) в (145), получим уравнение, выражающее зависимость степени превращения от продолжительности процесса и радиуса частиц:
(151)
По Яндеру, подставляя уравнение (150) в выражение (93), имели бы:
(152)
Подставляя формулу (150) в выражение (144), получим уравнение для скорости превращения
Другие части:
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 1
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 2
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 3
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 4
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 5
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 6
Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 7