Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 1

Скорость большинства реакций между твердыми веществами ограничивается диффузией реагента через слой продукта.

В общем типе таких реакций вещество А реагирует с веществом В, образуя продукт АВ (рис. 63), толщина слоя которого непрерывно возрастает в ходе процесса. При этом вещество А (или продукт его разложения) диффундирует к поверхности вещества В через слой продукта АВ со скоростью, неизмеримо меньшей, чем скорость химической реакции между веществами А я В, так, что диффузия полностью определяет кинетику процесса.

Так как внешнее сопротивление диффузии значительно меньше диффузионного сопротивления продукта АВ, то концентрация вещества А в поверхности, отделяющей его от АВ, практически постоянна. В поверхности, разделяющей АВ и В, концентрация вещества А неизменно равна нулю за счет весьма большой (по сравнению со скоростью диффузии) скорости химического взаимодействия А с В.

Как указано выше, Яндер, исследуя кинетику описанного типа реакций, исходил из дифференциального уравнения Фика для скорости диффузии через плоский диффузионный слой. Получив таким путем уравнения (91) и (93), Яндер распространил их на реакции в порошкообразных смесях, состоящих из сферических, кубических и тому подобных «объемных» частиц.

Очевидно, однако, что упомянутые уравнения можно применять к сферическим, кубическим и тому подобным частицам только при

малых значениях x/R, где х — толщина диффузионного слоя продукта

АВ, a R — первоначальный радиус зерен «покрываемого» реагента, т. е. лишь в случае малых степеней превращения вещества В в продукт. Именно к этому случаю относится подавляющее большинство экспериментальных данных Яндера.

При больших степенях превращения вещества В и соответственно больших величинах-x/R- уравнения (91) и (93), выведенные для

«плоского» случая, например, для сферы, неприменимы.

В связи с этим и поскольку зависимости, выведенные Яндером, широко использовались в приложении к самым разнообразным степеням превращения, целесообразно было вывести соответствующие закономерности для сферических зерен. Эта задача была решена Гинстлингом и Броунштейном [388].

Для ее рассмотрения дополнительно введем обозначения: С — концентрация вещества А в слое продукта АВ; С1 — концентрация А на поверхности раздела А — АВ; D — коэффициент диффузии А в АВ;

r — расстояние от поверхности раздела А —АВ до некоторой произвольной шаровой поверхности в направлении диффузии.

коэффициент пропорциональности (где р — удельный

вес и р — молекулярный вес AВ; п — стехиометрический коэффициент реакции, выражающий число молей вещества А, реагирующих с одним молем В).

В силу сферической симметрии концентрация С вещества А в слое продукта АВ является функцией только расстояния r от центра шара. С(г) может быть найдена из решения уравнения Фика, которое для случая сферической симметрии и в сферических координатах имеет вид выражения (32).

 

Другие части:

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 1

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 2

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 3

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 4

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 5

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 6

Процессы лимитируемые скоростью диффузии (диффузионная область) . Часть 7

 

 

Содержание