О математической обработке результатов химического анализа

 

Получение результатов количественного химического анализа, как и любых других измерений всегда сопряжено с погрешностями. Погрешности характеру вызывающих их причин классифицируют на систематические, случайные и промахи. Плодотворность такого подхода состоит в том, что он позволяет наметить общую стратегию уменьшения погрешностей путем поэтапной борьбы с систематическими, а потом (при снижении их до уровня случайных) – со случайными. Систематические погрешности вызываются или известными причинами, или такими, которые могут быть установлены при детальном анализе процедуры измерений. Их можно выявить, устранить или учесть в окончательных расчетах. Случайные погрешности, в отличие от систематических, не имеют видимой причины. Точнее говоря, их причины столь многочисленны в своей совокупности, и каждая из причин столь незначительно влияет на результат измерений, что их индивидуальное рассмотрение не имеет смысла. Случайные погрешности можно оценить по законам математической статистики. Причем общая случайная погрешность каждого измерения не постоянна ни по значению, ни по знаку, но появление значительной случайной погрешности тем менее вероятно, чем больше её абсолютное значение. На рис. 1 показаны различные случаи измерений в зависимости от погрешностей той или иной природы.

 

Рис. 1. Зависимость погрешности измерений от n в экспериментальных сериях: 1 – идеальная; 2 – при отсутствии случайной и наличии постоянной систематической погрешности; 3 – в отсутствии систематической и наличие случайной погрешности; 4 –реальная.

 

Прямая 1 – образ идеальной серии измерений, без систематических и без случайных погрешностей (все результаты совпадают с истинным значением . Ломаная линия 3 – образ серии измерений, лишенных систематической погрешности ( ), а среднее значение совпадает с прямой 1 (). Прямая 2 соответствует серии измерений, не содержащих случайной, но содержащих постоянную систематическую погрешность  .

Реальной серии измерений соответствует ломаная линия 4, где мерой систематической погрешности служит разность , а мерой  случайной погрешности разность .

 

см. также

Математическая обработка результатов химического анализа

  1. О математической обработке результатов химического анализа
  2. Оценка погрешностей измерений. Расчет выборочного стандартного отклонения
  3. Запись результатов измерений
  4. Сравнение средних результатов химического анализа.
    t-критерий Стьюдента
  5. Проблема подозрительно выделяющихся значений
  6. Погрешности косвенных измерений. Погрешность функций одного или нескольких переменных