Вакуум в многомерном мире. Часть 3
Таким же путем находится и выражение для плотности вакуума на бране:
Как мы видим, фридмановские интегралы, а с ними и плотность вакуума, оказываются прямо связанными с фундаментальной энергией многомерной физики и протяженностью дополнительных измерений пространства. Эта связь выражается весьма простыми степенными соотношениям; особенно просто выглядит здесь последняя формула — в ней плотность вакуума оказывается зависящей только от протяженности дополнительных измерений.
Не удивительно, что формула для плотности вакуума в этом последнем случае оказалась так похожей по виду на ту, которая была ранее уже записана, когда обсуждалась проблема предельной частоты или предельной длины волны для нулевых колебаний квантовых полей. Но физический смысл новой формулы совсем иной — она устанавливает связь между вакуумом в трехмерном пространстве и протяженностью гипотетических дополнительных измерений пространства.
Строго говоря, проблема иерархичности в фундаментальной физике не решается при наличии дополнительных пространственных измерений. Правильнее было бы сказать, что она выступает в новой формулировке: теперь вместо вопроса «почему отношение MP[/MEW так велико?» возникает вопрос «почему велико произведение MEW-R* при п = 2?».
Но вот что замечательно: неожиданным образом новое выражение для плотности энергии вакуума (при п = 2) полностью свободно от следов иерархичности: оно не содержит большого безразмерного «иерархического» числа, хотя последнее и имелось в исходной формуле. Тем самым проблема иерархичности снимается, когда речь идет о космическом вакууме в мире двух дополнительных измерений. Кроме того, исключительная простота нашей формулы служит, возможно, признаком «естественности» этого соотношения. Естественность понимается здесь в том же смысле, что и при рассмотрении «проблемы естественности» в фундаментальной физике, которая, как мы говорили, возникла в связи с природой вакуума и особенно значением его плотности. Как бы то ни было, вряд ли вообще можно ожидать более простого и естественного выражения для плотности вакуума, чем наше последнее соотношение.
При энергиях, превышающих М* ~ MEW, возраст Метагалактики был меньше нескольких пикосекунд. С той эпохи в ней и существует тот вакуум, который доминирует сейчас.
Впрочем, на этом месте стоит остановиться и подвести предварительный итог. Идея дополнительных измерений пространства дает проблеме вакуума неожиданную перспективу: космический вакуум оказывается продуктом физики многомерного мира. Но чтобы узнать, верно ли это, нужно подождать, когда существование субмиллиметровых дополнительных измерений будет проверено в лабораторных экспериментах. Как надеются энтузиасты, это дело всего нескольких лет.
Другие части:
Вакуум в многомерном мире. Часть 1