Вакуум в многомерном мире. Часть 2

в пространстве всех измерений это взаимодействие может быть равнимо по силе с электрослабым, а, возможно, также и с сильным ;заимодействиями. Тем самым объединение всех фундаментальных ;заимодействий происходит, как предполагается, не при планков-ких (или околопланковских), а при электрослабых энергиях.

Не будем излагать здесь эти идеи подробнее; заметим толь-:о, что трехмерный мир рассматривается как гиперповерхность шогомерного мира, причем поля вещества считаются полностью :окализованными на этой гиперповерхности, — они существуют олько на ней и на дополнительные измерения не распространяют-я. Тогда как гравитации доступно все многомерное пространство.

Дополнительные измерения рассматриваются как компактные. Это означает, что пространство вдоль этих направлений является •граниченным по протяженности. В этом нет ничего особенно агадочного. Например, на Земле ограничены все протяженности |ри движениях вдоль ее поверхности: двигаясь из некоторой точки ;се время, скажем, на Запад, вернешься в эту точку с Востока

1 пройдешь при этом конечное, вполне ограниченное расстояние. I многомерном мире в первом приближении протяженность всех ополнительных измерений считается для простоты одинаковой.

Вытекающее из этих соображений основное соотношение между планковской и электрослабой массами имеет вид:

(2.94)

Здесь п, R* — число дополнительных пространственных измерений и их протяженность.

При одном дополнительном измерении его протяженность была бы сравнима, как видно отсюда, с размером Солнечной системы, и потому оно было бы так или иначе замечено. Случай п = 2 может оказаться самым интересным (теоретики активно обсуждают сейчас все аргументы за и против этого). Если п = 2, то характерный размер дополнительных измерений

(2.95)

При таком макроскопическом значении протяженности дополнительные измерения могли бы проявиться, например, в отклонении от ньютоновского закона обратных квадратов для гравитации на субмиллиметровых расстояниях, и это обстоятельство стимулирует эксперименты по поиску подобных отклонений в лаборатории.

(Не исключено, что для случая двух дополнительных измерений подходящим значением фундаментальной энергией служит не 1 ТэВ, а скорее 30 ТэВ; тогда размер дополнительных измерений уменьшится до 1-10 мкм. Впрочем, соответствующие изменения в записанных ниже порядковых формулах изменят численные значения величин, но оставят их тем не менее в пределах приемлемой точности.)

Большое «иерархическое» число выражается, как видно из этих соотношений, через фундаментальную массу, протяженность и число дополнительных пространственных измерений. Если это принять и использовать в космологии, то отсюда вытекает следующее выражение для фридмановских интегралов на бране (в случае двух дополнительных измерений):

(2.96)

 

Другие части:

Вакуум в многомерном мире. Часть 1

Вакуум в многомерном мире. Часть 2

Вакуум в многомерном мире. Часть 3