Модель закалки. Часть 1
Расскажем здесь кратко об одной модели [51], которая способна показать, как — по крайней мере, в принципе — могло бы возникнуть совпадение фридмановских интегралов в физике ранней Вселенной. Заметим сразу, что эта модель существенно неполна; она никак не касается трудного вопроса о природе барионного заряда, и потому фридмановский интеграл для барионов в этой конкретной модели совсем не фигурирует. Что касается темной материи, то на этот счет принимается следующее предположение: считается, что ее носителями служат элементарные частицы с ненулевой массой покоя га, которые подчиняются только слабому взаимодействию и, конечно, гравитации. Допуская уже упомянутую однажды возможность, примем, что эти частицы существуют сейчас вместе с соответствующими античастицами, а их аннигиляция не происходит из-за слабости взаимодействия между частицами и античастицами и из-за их низкой плотности в современную эпоху.
Реально аннигиляция могла прекратиться уже в весьма раннюю эпоху, когда температура космической среды упала до значения T ~ га (напомним, что используется система единиц, в которой постоянная Больцмана к = с = К = \), а характерное время аннигиляции при тепловой скорости частиц, близкой к скорости света, V ~ с = 1, оказалось больше возраста мира. Последнее означает, что темп аннигиляции стал ниже темпа космологического расширения или по крайней мере сравнялся с ним. Такая «закалка аннигиляции» описывается условием
(2.83)
Здесь в левой части уравнения стоит темп аннигиляции, причем п — концентрация частиц, о ~ га-2 — сечение их аннигиляции; в правой части — темп космологического расширения и t — возраст мира в ту раннюю эпоху.
Так как это несомненно была эпоха преобладания излучения, можно воспользоваться стандартной космологической формулой t ~ (GpR)'^2 для ранних времен. Кроме того, используем определение фридмановских интегралов, чтобы ввести интегралы AD (с плотностью рв ~ ran) и Лд в уравнения модели. Тогда на момент равенства темпа аннигиляции и темпа расширения имеем
з записанного выше уравнения:
(2.84)
чтем также, что рл ~ T4 ~ т4 в ту эпоху; это позволяет записать:
(2.85)
двух последних уравнениях R(t)=RM(to)(l+z)~]~Av(\+z)~] — го радиус Метагалактики в момент t; z — соответствующее крас-ое смещение.
Кинетика, описываемая этими феноменологическим уравне-иями, должна быть дополнена физикой, ответственной за вза-модействие частиц космической среды в данную эпоху. В духе озанного выше будем считать, что центральную роль в процес-; закалки должна играть физика электрослабого взаимодействия фундаментальной энергетической шкалой MEW ~ 1 ТэВ. Для кон-ретности примем в соответствии с этим, что плотность энергии !куума выражается уже фигурировавшим у нас соотношением, вдержащим две фундаментальные энергетические шкалы, Ми Mew Именно:
Другие части: