Модель Фридмана. Часть 2
(1.10)
где
(1.11)
и
(1.12)
позволяет ввести две величины, определяющие в дальнейшем поведение масштабного фактора: параметр разбегания H0 и параметр замедления до соответственно.
Таким образом, тип модели для нашей Метагалактики определяется суммарной плотностью всех видов материи. Для иллюстрации этой зависимости вводится понятие критической плотности [166]:
(1.13)
в этом случае уравнение (1.8) можно записать следующим образом:
(1.14)
что напрямую отражает связь между кривизной пространства, определяемой величиной к и отличием полной плотности Метагалактики от ее критического значения. Если плотность Метагалактики больше критической плотности, то реализуется замкнутая модель, если меньше, то открытая, если плотность Метагалактики равна критической плотности, то Метагалактика плоская. По современным данным, плотность нашей Метагалактики близка к критической [227].
Таким образом, фридмановская теория предсказывает, что космологическое расширение в однородном и изотропном мире должно в первом приближении происходить по линейному закону: в каждый данный момент истории мира скорость удаления объекта, находящегося на расстоянии R от нас, пропорциональна этому расстоянию:
(1.15)
где Hq — коэффициент, который, как мы уже не раз говорили, не зависит ни от расстояния до объекта, ни от направления на него на небе. Эта линейная зависимость относительной скорости от относительного расстояния есть прямое следствие однородности и изотропии Метагалактики; таким увидит космологическое расширение любой наблюдатель, где бы в пространстве он ни находился. Именно так наблюдается в настоящее время этот глобальный поток расширения, начиная с расстояний в 100-300 Мпк от Солнечной системы и далее почти до границ видимой области.
Вообще говоря, этот вывод следует из модифицированных Фридманом космологических постулатов, независимо от динамики эволюции. Рассмотрим два точечных тела, расположенных на расстоянии г|2 друг от друга. Поскольку Метагалактика изотропна,
то направление радиуса-вектора f\j является единственным выделенным направлением и поэтому все динамические векторные величины, определяющие состояние системы обоих тел, должны иметь направления, совпадающие с вектором г 12 - В частности, этому свойству должна удовлетворять и относительная скорость, т. е. без ограничения общности можно написать соотношение
(1.16)
В принципе, параметр H должен зависеть от расположения точек 1 и 2. Но из второго космологического постулата (однородность Метагалактики) естественно предположить, что H = const(f), т. е. для данного момента времени t параметр H есть универсальная для всей Метагалактики постоянная, которая в дальнейшем будет называться постоянной Хаббла. В принципе, как уже было отмечено выше, это соотношение не зависит от динамики Метагалактики и выполняется и при H = O, т.е. для стационарной модели. Непреходящее же значение работ Фридмана состоит в идее о том, что из динамики эволюции Метагалактики следует неравенство H Ф О, т. е. Метагалактика должна быть нестационарным объектом.
Другие части: