Космологические сверхновые. Часть 2

(2.3)

где

(2.4)

представляет собой квадрат интервала в расширяющемся мире с плоским сопутствующим пространством. Здесь t — собственное время, т. е. время измеряемое часами, движущимися вместе с веществом.

Физический смысл уравнения ds2 = 0 можно легко уяснить из того обстоятельства, что в случае специальной теории относительности квадрат интервала имеет вид

(2.5)

При распространении света вдоль, например, оси ж две другие пространственные координаты не меняются и тогда ds2 = с2 dt2 — dx2. Обращение ds2 в нуль означает просто, что за время dt свет прошел, распространяясь со скоростью с, расстояние dx = ±cdt.

Те же соображения справедливы и в общей теории относительности. Из основного уравнения ds = 0 находим для света, идущего вдоль оси ж:

(2.6)

В плоском пространстве и в случае, когда доминирует нерелятивистское темное вещество, решение для масштабного радиуса нам известно:

(2.7)

Здесь В — некоторая постоянная. Тогда

(2.8)

и в результате интегрирования этого соотношения находим

(2.9)

где С — еше одна постоянная. Выберем эту постоянную следующим образом: С — 3(с/B)^J3. Под to понимаем здесь момент времени, когда свет от звезды достиг нас. Поэтому можно записать:

(2.10)

или

(2.11)

Отсюда (с учетом общего определения красного смещения) имеем:

(2.12)

Так как расстояние есть R = a(to)x,

1 (2.13)

Учтем еще, что в этом случае постоянная Хаббла H = (2/3)(1/£), получаем окончательно:

(2.14)

Проделаем те же вычисления для случая, когда доминирует вакуум и масштабный радиус есть экспоненциальная функция времени

(2.15)

Результат будет таким:

(2.16)

Сравнивая оба эти случая, видим, что для одного и того же красного смещения z расстояние больше, когда доминирует вакуум:

(2.17)

Но тогда в метагалактике, в которой доминирует вакуум, сверхновые звезды (и вообще все источники света) должны казаться более тусклыми, чем в метагалактике, где нет вакуума. Вот по этому эффекту дополнительного потускнения космический вакуум и обнаружил себя в астрономических наблюдениях.

 

Другие части:

Космологические сверхновые. Часть 1

Космологические сверхновые. Часть 2

Космологические сверхновые. Часть 3