§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 7

Напомним, что переход от пятимерной модели Калуцы— Клейна к D — 11 супергравитации можно рассматривать как замену векторного максвелловского поля антисимметричным тензорным полем ранга S — 1, при этом соответствующие напряженности будут компонентами антисимметричного тензора ранга S, а компактифицироваться в дальнейшем при D > S + 1 будут либо 5", либо D-S измерений [243]. В 11-мерной супергравитации имеется поле ранга 3 и поле ранга 6 [128] и в обоих случаях D = 11 > S + I1 следовательно, компактификация может происходить двумя способами: 4 макроскопических, которые могут соответствовать реально наблюдаемому пространству-времени, и 7 микроскопических измерений (которые в данном случае должны соответствовать зарядовому пространству группы, содержащей 577с(3) и SV(I) х U(I) в качестве подгрупп) или наоборот — последний случай, скорее всего, не имеет ничего общего с наблюдаемыми явлениями.

Роль фундаментальных степеней свободы в М-теории выполняют супермембраны, т. е. объекты, аналогичные суперструнам, но большей размерности (с этой точки зрения суперструны являются супермембранами размерности р = 1), а малый параметр в М-теории может возникнуть только кинематически, так как одиннадцатимерная гравитационная постоянная размерна и ее можно устранить подходящим выбором единиц измерения [109]. К сожалению, в данный момент времени эта многообещающая теория, которая может оказаться удачной попыткой объединения всех взаимодействий, включая гравитацию, еще далека от своего завершения, однако широко рассматриваются ее космологические следствия.

К сожалению, после подробного рассмотрения моделей суперструн был сформулирован целый ряд так называемых «no-go

theorems* — теорем запрета, в частности, утверждающих, что после компактификации струнных моделей типа II конформная аномалия не может быть устранена и невозможен переход к стандартной модели в физике элементарных частиц см., например, [134,160,202]. Кроме того, следствием этих теорем является то, что при попытке получить де-ситтеровскую стадию в скомпактифицированном пространстве теории струн пространство декомпактифицируется и становится десятимерным. Альтернативным компактификации является рассмотрение концепции «мира на бране» — Brane world (BW) — см., например, [58,61,236,237,250]. Появление подобных моделей вызвано дальнейшими исследованиями в области теории суперструн, материальные поля в этом случае отождествляются с открытыми струнными модами и локализованы (см., например, [40]) на гиперповерхностях размерности меньшей, чем пространство, в которое они погружены, например, на (3 + 1)-мерном пространстве — 3-бране [156,238], а гравитация ассоциируется с замкнутыми струнными модами и расп ространяется также и вне браны. В случае рассматривания «мира на бране» дополнительные измерения могут не обязательно быть скомпактифицированы, наоборот, их размер может быть почти бесконечным, что позволяет обойти некоторые следствия теорем запрета. Открытые струны (связанные с материей и калибровочными полями) в этом случае связаны с бранами, а замкнутые (включающие в себя гравитацию и другие поля, типа цилатонных и т. д.) могут перемещаться во всем рассматриваемом объеме. Другая характерная черта таких моделей — возможность реализации значения планковской массы в (d + 4) -мерном пространстве со значением, существенно меньшим, чем планковская масса в нашем четырехмерном пространстве, например, в пятимерном пространстве реализуется соотношение

 

Другие части:

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 1

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 2

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 3

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 4

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 5

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 6

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 7

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 8