§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 6

где ui(t) — масштабный фактор, соответствующий масштабному фактору в космологических уравнениях, полученных в ОТО. Следовательно, такая дуальность может быть названа дуальностью относительно масштабного фактора, а расширяющаяся и сжимающаяся Метагалактика эквивалентны по отношению к этому типу симметрии. В работе [208,271] было отмечено, что подобная симметрия соответствует также замене

(1.146)

что ведет к возможности рассматривания периода непосредственно перед началом горячей стадии эволюции Метагалактики до t = 0 (в этих моделях инфляционная стадия отсутствует, поэтому они часто упоминаются как модели космологии до Большого Взрыва — Pre Big-Bang cosmology) как области, в которой постоянная Хаббла возрастает, вместо того, чтобы убывать, как на фридмановской стадии. Это позволяет рассматривать вместо замены направления хода времени t —> —t замену H(t) —> —H(—t), что приводит к различным возможностям поведения постоянной Хаббла. Таким образом,

Метагалактика ускоряется непосредственно перед началом горячей стадии ее эволюции и начинает замедляться сразу после ее начала. В случае изотропии щ — a-j = a(t) и постоянного дилатонного поля получим:

(1.147)

т. е. H(t) ~ l/t монотонно убывает со временем. Применяя преобразование t -> — t и дуальность по отношению к масштабному фактору, получим другую ветвь решения:

(1.148)

где ф±{±Ь) = (±Vd - 1) log (±t).

На рисунке 1.15 представлена одна из возможных моделей эволюции Метагалактики при данных предположениях. Отметим, что решения, полученные в рамках теории возмущений, сингулярны при t = О, однако ожидается, что вне теории возмущений между этими двумя ветвями будет плавный переход и сингулярность может отсутствовать. Таким образом, в рамках указанных выше предположений имеется пустая холодная Метагалактика—Вселенная далеко в прошлом, которая постепенно ускоряется и сжимается до областей большой кривизны пространства-времени, в которых начинают сказываться эффекты теории суперструн, плавно переходящая

Рис. 1.15. Одна из возможных реализаций модели космологии до Большого Взрыва

к стадии расширения и замедления после начала горячей стадии эволюции, а далекое будущее в этой модели, так же как и во всех моделях, включающих в себя фридмановскую стадию, определяется соотношением плотности вещества и плотности вакуума. Эта модель является одной из альтернатив инфляционной модели.

При всех своих преимуществах, предложенная модель содержит ряд проблем, в первую очередь, неизвестен механизм плавного перехода от одной ветви решения к другой. Кроме того, модули-поля пока не включались в рассмотрение этой модели, так что остается неизвестным механизм стабилизации дополнительных измерений.

 

Другие части:

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 1

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 2

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 3

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 4

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 5

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 6

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 7

§ 9. Космологические модели в теории суперструн и «мир на бране». Часть 8