§8. Суперсимметрия?. Часть 3

Все современные теории в физике элементарных частиц являются калибровочно-инвариантными перенормируемыми теориями (свойство перенормируемости необходимо для получения связи между экспериментально измеряемыми и теоретически вычисляемыми величинами), не содержащими аномалий в том смысле, что лагранжиан или плотность лагранжиана инвариантны относительно некоторых локальных преобразований симметрии, т. е. параметры группы симметрии могут зависеть от времени и положения в пространстве, что компенсируется соответствующими калибровочными преобразованиями волновой функции, а соответствующие данному преобразованию симметрии заряды возникают как сохраняющиеся величины из функций, задающих действие преобразования группы на волновую функцию системы. Фиксирование некоторых параметров в лагранжиане (или плотности лагранжиана) в целях упрощения уравнений движения после калибровочных преобразований называется выбором (или фиксированием) калибровки, наличие и характер взаимодействий определяются требованием фиксирования ка либровки ненаблюдаемых величин, а внутренняя структура калибровочных преобразований задается группой симметрии. Однако, калибровочные теории перенормируемы только в том случае, если калибровочные бозоны безмассовы [50,170,264], что приводит к существованию только одной возможности введе-

ния их массы в лагранжиан взаимодействия — путем спонтанного нарушения симметрии, т. е. при взаимодействии безмассовых элементарных частиц с неким скалярным полем (в данном случае хиггсовым скалярным бозоном), возникновение которого приводит к нарушению электрослабой симметрии. В общей теории относительности константа взаимодействия размерна, следовательно, исключается возможность устранения расходимости теории путем ее простой перенормировки при сокращении вкладов от диаграмм различного порядка (в этом случае они имеют разную размерность и их нельзя суммировать обычным образом) и построения локально калибровочно-инвариантной теории на основе только ОТО. Кроме того, квантовые теории в пространстве Минковского содержат ультрафиолетовые расходимости, препятствующие анализу по теории возмущений таких неперенормируемых теорий, как гравитация. Одной из основных расходящихся величин является вакуумное среднее от гамильтониана (0|fT|0). В каждом супермультиплете число бозонных и фермионных состояний одинаково, но вклады в вакуумное среднее (0|K|0) от бозонных и фермионных степеней свободы отличаются по знаку, поэтому большая их часть должна скомпенсироваться в суперсимметричных теориях [274, 288], что приводит в суперсимметричных теориях к компенсации большего количества расходимостей, связанных в несуперсимметрич-ных теориях с вкладом либо бозонных, либо фермионных состояний [7, 197].

В рамках большинства суперсимметричных теорий рассматривается сохранение характерного только для таких теорий мультипликативного квантового числа — .R-четности, R = (_j)3B+l+2^ где BwL — барионный и лептонный заряды, s — спин. Для обычных частиц R — +1, для их SUSY-партнеров R = —\. Сохранение R-четности (репараметризационная инвариантность) приводило бы к следующим наблюдаемым следствиям: парному рождению SUSY-частиц и стабильности самой легкой SUSY-частицы, в то время как тяжелые суперсимметричные частицы обязаны распадаться на более легкие. Нарушение закона сохранения Д-четности приводило бы к увеличению вероятности двойного безнейтринного /3-распада по отношению к ее величине в теориях с сохраняющейся R-четностью с учетом нарушающего (В—L) -симметрию массового слагаемого снейтрино (именно это слагаемое приводит к увеличению вероятности двойного безнейтринного /3-распада по отноше-

 

Другие части:

§8. Суперсимметрия?. Часть 1

§8. Суперсимметрия?. Часть 2

§8. Суперсимметрия?. Часть 3

§8. Суперсимметрия?. Часть 4

§8. Суперсимметрия?. Часть 5