§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 5

В типичных гибридных инфляционных моделях рассматриваются два или несколько полей с потенциалом типа

(1.104)

где а, Ь, с — некоторые положительные постоянные, X,Y — скалярные поля. Из выражения для потенциала видно, что при Y2 > 1

поле X имеет положительный квадрат массы, оно является безмассовым при Y2 = 1 и имеет отрицательный квадрат массы (т. е. является тахионным с потенциалом, подобным потенциалу хиггсо-ва поля, ответственного за нарушение электрослабой симметрии) при Y2 < 1. Поэтому потенциал (1.104) может быть очень плоским по оси Y, и поле Y можно в этом случае отождествить с вызывающим инфляционную стадию полем. Когда же квадрат массы поля X становится отрицательным, происходит фазовый переход и инфляционная стадия заканчивается, переходя в горячую стадию эволюции рассматриваемой области.

В простейшей модели гибридной инфляции [183] рассматривается комбинация вызывающего инфляцию поля ф с потенциалом

(1.105)

и спонтанно нарушающего симметрию Хиггсова поля (т. е. с положительным значением потенциала) а с потенциалом

(1.106)

т. е. последние стадии инфляции будут определяться не собственно потенциалом вызывающего инфляцию поля, а потенциалом (1.106) [180]. Эффективный потенциал в рассматриваемой модели выражается следующим образом [183]:

(1.107)

Эффективный квадрат массы поля о равен —М2 + д2ф2, следовательно существует только один минимум для потенциала (1.106) при (7 = 0 [180] для условия

(1.108)

Кривизна потенциала (1.106) в направлении оси а существенно больше, чем в направлении оси ф, поэтому можно ожидать, что начало инфляционной стадии длится при а = 0, в то время как плотность энергии поля ф длительное время остается достаточно большой, чтобы способствовать инфляции [180]. Когда поле ф уменьшится настолько, что условие (1.108) перестанет выполняться, то произойдет фазовый переход с нарушением симметрии.

Если т2ф1 = т2М2/д2 <С М4/А, то постоянная Хаббла в момент наступления фазового перехода будет иметь следующее значение:

(1.109)

Как уже было отмечено выше, уравнение движения для поля ф в процессе инфляции имеет вил (1.85), что в данном случае означает

(1.110)

и в течение интервала времени At = Н~1 плотность энергии поля ф изменяется со значения фс на величину [180]

(1.111)

причем квадрат эффективной массы поля а будет иметь значение

(1.112)

 

Другие части:

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 1

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 2

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 3

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 4

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 5

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 6

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 7

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 8

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 9