§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 1

В отличие от рассматриваемых ранее моделей раздувающейся Вселенной, в модели хаотической инфляции, впервые предложенной Линде в 1984 г. [178], инфляционная стадия возникает не в минимуме потенциала поля, вызывающего инфляцию, а при любых условиях, которые допускают возникновение инфляционной стадии. В этой модели рассматривается вызывающее инфляционную стадию поле с потенциалом вида

(1.79)

О < А <С 1 и эта стадия может начаться и в условиях отсутствия термодинамического равновесия при значениях плотности энергии скалярного поля сравнимых с планковскими, в этом случае наиболее просто формулируются начальные условия для инфляции [178].

Здесь необходимо учитывать, что вызывающее инфляцию поле в начале раздувания не обязательно должно находиться в минимуме своего потенциала, инфляционная стадия может возникнуть и в других начальных условиях при выполнении так называемого общего критерия раздувания [26]:

(1.80)

Наиболее типичными начальными условиями можно считать условия в момент, когда становится возможным описание Метагалактики без учета квантовых эффектов гравитации, следовательно, это означает (см., например, [188]):

(1.81)

где R — кривизна пространства-времени. На самом деле последнее условие надо рассматривать несколько шире: оно означает, что инварианты, составленные из тензора кривизны, в начальный момент были порядка планковских, а затем — меньше. К сожалению, исследовать эволюцию поля ф с начальными условиями (1.81) затруднительно с точки зрения современных теорий, однако в данном случае достаточно выяснить возможность возникновения инфляционной стадии в неком домене минимального размера /, который можно рассматривать с классической точки зрения, т. е. I ~ H~l = (а/а)~] ~ Mp"1. В этом случае можно рассматривать некоторую область с начальным размером 0(\/Мр), в которой квадраты компонент тензора кривизны, которые определяют неоднородность и анизотропию данной области, а так же величины дгфдгф, определяющие скорость изменения поля ф, в несколько раз меньше, чем Mp, а У(ф) ~ Mp, тогда пространство в этой области можно рассматривать как локально фридмановское [26] с метрикой вида (1.9). В этом случае уравнение (1.5) пе рейдет в

а поле ф удовлетворяет следующему уравнению (его можно рассматривать как уравнение движения для поля ф):

(1.83)

где Д — оператор Лапласа на трехмерном пространстве, соответствующем фридмановскому четырехмерному пространству с метрикой вида (1.9); причем для однородного и медленно меняющегося поля ф, т.е. при ф2 < У(ф), (V0)2 < У(ф), ф < бУ{ф)/йф эти уравнения сводятся к следующим:

(1.84) (1.85)

 

Другие части:

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 1

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 2

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 3

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 4

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 5

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 6

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 7

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 8

§ 5. Модель хаотической инфляции. Часть 9