Течение газа по трубопроводам. Часть 3

Длинный прямолинейный трубопровод произвольного постоянного сечения. Рассмотрим элемент длиной dl трубопровода с постоянным сечением F и постоянным периметром Н. Если w —скорость течения, то объемный расход V = Fw, тогда

Равнодействующая сил давления на выделенный элемент длиной dl будет

Число ударов молекул о единицу поверхности стенки трубопровода в единицу времени, согласно кинетической теории газов, составит

Импульс, в среднем переносимый одной молекулой к стенке, равен mrw. Тогда общий импульс, передаваемый стенке N молекулами, составит

Этот импульс создает силу, которая противодействует равнодействующей сил давления

Так как

имеем

Пропускная способность

Если пренебречь явлениями на концах трубопровода, получим При более строгом подсчете л следует заменить на 8/3. Тогда Если сечение трубопровода не круглое, вводится коэффициент формы К

или

(33)

и для воздуха при 20° С

где F —в см2; H и I —в см; L —в л/с.

Эта формула справедлива только для достаточно длинного трубопровода, когда каждая молекула испытывает хотя бы одно столкновение со стенкой.

Для длинного прямого трубопровода с круглым сечением имеем F = ; И = nd; К = 1;

(34)

для воздуха при 20° С

I •

где d и I —в см; L —в л/с.

Пропускную способность трубопроводов в молекулярном режиме можно определить по графику (рис. 10, а) или по номограмме (рис. 10, б). Для определения пропускной способности нужно соединить прямой линией точки на левой и правой крайних прямых, соответствующих длине и диаметру выбранного трубопровода. Точка пересечения этой линии с прямой L дает величину пропускной способности трубопровода без учета краевых эффектов. Если нужно учесть краевые эффекты, то полученное значение пропускной способности нужно умножить на значение коэффициента а в точке пересечения линии построения с вертикальной прямой а.

L л/с

Рис. 10. График (а) и номограмма (б) для определения пропускной способности трубопровода круглого сечения в молекулярном режиме

 

Другие части:

Течение газа по трубопроводам. Часть 1

Течение газа по трубопроводам. Часть 2

Течение газа по трубопроводам. Часть 3

Течение газа по трубопроводам. Часть 4

Течение газа по трубопроводам. Часть 5

Течение газа по трубопроводам. Часть 6