Области течения газа при низких давлениях. Часть 2

Для вязкостного течения учет внутреннего трения в газе приводит к выражен ик

где d н i — длина и диаметр трубопровода, выраженные в см.

М. Смолуховским и М. Бриллюэном получена формула с учетом сил инерции и внутреннего трения, которая хорошо подтверждается опытом:

где P1 — плотность газа при давлении 100 кН/м2.

При низких давлениях газа вязкостный режим течения переходит в мо-лекулярно-вязкостный и затем в молекулярный. Молекулярным течением Кнудсен назвал течение, при котором определяющими являются не столкновения молекул между собой, а их столкновения со стенками трубы. когда длина

свободного пробега значительно больше характерного размера трубопровода. Теоретическая формула Кнудсена для молекулярного потока, подтвержденная экспериментально с большой точностью

где р10— плотность газа при давлении 1 кН/м2 и температуре 0° С. Более точный учет влияния температуры приводит к уравнению

Молекулярно-вязкостное течение охарактеризовано Кнудсеном полуэмпирическим соотношением, справедливым с достаточной точностью для молекулярного, молекулярно-вязкостного и вязкостного течения газа в круглой цилиндрической трубе:

(21)

Преобразуя формулу (21), получаем соотношение

(22)

где L — пропускная способность; р — среднее давление в трубопроводе = р1~^Ра V k—постоянная Больцмана; тг—масса молекулы газа.

Эта формула справедлива, если поток не турбулентный и характер течения по длине трубопровода не изменяется.

Формулой (22) можно воспользоваться для определения границ режимов течения. Подставим в формулу значения постоянных для водяного пара при 20е С. Тогда, если I и d выражены в см, а р в мм рт. ст., получим

(23)

Если течение газа приближается к молекулярному, то в уравнении (23) первое слагаемое стремится к нулю, а второй сомножитель второго слагаемого стремится к единице и уравнение (23) переходит в уравнение для определения пропускной способности трубопроводов при молекулярном течении

что для водяного пара

При вязкостном режиме второе слагаемое в уравнении (23) пренебрежимо мало по сравнению с первым, и оно переходит в уравнение для определения пропускной способности трубопроводов при вязкостном течении

 

Другие части:

Области течения газа при низких давлениях. Часть 1

Области течения газа при низких давлениях. Часть 2

Области течения газа при низких давлениях. Часть 3

Области течения газа при низких давлениях. Часть 4