Истечение газа через малое отверстие. Часть 1

Истечение в вязкостном потоке. Рассмотрим истечение через малое отверстие площадью F из области l с высоким (атмосферным) давлением р1 в область 2 низкого давления р2. При уменьшении рг скорость истечения и, следовательно, количество протекающего газа непрерывно увеличивается до тех пор, пока скорость истечения через отверстие не становится равной скорости звука. . Дальнейшее уменьшение р2 не приводит к увеличению скорости и количества протекающего газа; они остаются постоянными.

Поток газа, проходящий через сечение привыражается

формулой

(25)

где г = — <: 1; F— площадь отверстия; k— постоянная Больцмана; Pi

mr — масса молекулы; T1— абсолютная температура в области /. Для воздуха при 200 Cv = 1,403; T1 = 293° К и

(26)

где Q в мм рт. ст. - л/с; р — в мм рт. ст.; F — в см2. Максимальное значение Q при

(27)

для воздуха rKp = 0,52.

Сопротивление и пропускную способность отверстия для воздуха при 20° С подсчитаем по формулам (18) и (19). При 1 > г > 0,52

(28)

При 0,52 ;> г

При 0,1 > г

тогда поток газа

где п — число молекул в единице объема при давлении рх. Из формулы (3) для идеального газа

тогда

Поток через отверстие площадью F из области с давлением рх в область с давлением р2

Но так как характер течения определяется только вероятностью попадания молекулы в отверстие из любой точки камеры, то и из области с давле-

где L — в л/с; F — в см2; г — — (P1 > рг).

Pi

Таким образом, пропускная способность отверстия в вязкостном режиме является функцией г отношения давлений, пока это отношение не станет меньше 0,1.

Значения пропускной способности на единицу площади отверстия для воздуха при разных значениях г:

Приведенные формулы и значения величин действительны для отверстий, которые весьма малы по сравнению с размерами камер. Края отверстия должны быть как можно более тонкими, в противном случае линии течения значительно изменяются и уравнения дают ошибочные результаты.

Истечение в молекулярном потоке. При рассмотрении истечения в молекулярном потоке из камеры с давлением рх в камеру сдавленней рг прежде всего следует учесть, что длина свободного пробега молекул больше характерного размера камеры. Отсюда следует, что градиент давления вблизи отверстия и линии течения не образуются. Молекула газа может попаеть в отверстие непосредственно из любой точки камеры. Количество протекших через отверстие молекул будет, таким образом, определяться только их тепловым движением и, согласно законам молекулярно-кинетической теории, число молекул, прошедших через единицу сечения в единицу времени, может быть подсчитано по уравнению (12)

 

Другие части:

Истечение газа через малое отверстие. Часть 1

Истечение газа через малое отверстие. Часть 2

Истечение газа через малое отверстие. Часть 3