Скорости молекул

В кинетической теории газов предполагается, что газ состоит из частиц пренебрежимо малого объема. Мельчайшей частицей газа является молекула. Молекулы могут быть одноатомными (как в случае благородных газов), но могут состоять из двух или большего числа атомов.

Скорость движения газовой молекулы можно вычислить при помощи следующего уравнения:

где Сср.так называемая среднеквадратичная скорость, т.е. квадратный корень из среднего квадрата скорости с2. Уравнение (15) можно вывести из уравнения (12). Из уравнения (15) следует, что при одинаковой температуре молекулы движутся тем быстрее, чем меньше их масса (попросту говоря, чем они меньше). Молекула водорода, самая легкая из всех молекул, при температуре 25°С движется со скоростью около 7000 км/ч! В табл. 3.2 указаны среднеквадратичные скорости некоторых простых молекул при температуре 25°С.

Таблица 3.2. Среднеквадратичная скорость молекул простых газов

Распределение Максвелла-Больцмана

Скорость каждой конкретной молекулы газа все время меняется. Это обусловлено столкновениями молекул и происходящими в результате изменениями их энергии. Однако в каждый момент времени распределение молекул по скорости остается неизменным, если поддерживаются прежние условия. Ведь число молекул газа чрезвычайно велико!

Скорости молекул газа имеют самые разнообразные значения. Закономерность распределения частиц по скорости называется распределением Максвелла - Болъцмана. На рис. 3.7 представлены графики распределения молекул по скорости при двух разных температурах. Следует обратить внимание, что при повышении температуры распределение становится более широким и в целом смещается в сторону более высоких скоростей.

Распределение Максвелла-Больцмана существует не только применительно к молекулярным скоростям, но и к молекулярным энергиям. Типичная кривая такого распределения молекулярных энергий показана на рис. 3.8.

Рис. 3.7. Распределение молекул по энергиям

Рис. 3.8. Распределение молекул по скорости

Измерение распределения молекул по скорости. Установленное теоретически распределение Максвелла — Больцмана для молекулярных скоростей экспериментально подтвердил Цартман в 1931 г. Эксперимент Цартмана заключался в пропускании узкого пучка атомов испаряемого металла по направлению к вращающемуся цилиндрическому барабану (рис. 3.9), в котором имеется очень узкая щель. При каждом повороте барабана пучок атомов проникает сквозь щель в барабан. Атомы осаждаются на противоположной стенке барабана, причем самые быстрые из них осаждаются первыми, а самые медленные последними. В результате все атомы с определенной скоростью осаждаются на одно и то же место стенки. Чем больше доля атомов с такой скоростью, тем толше слой металла, осажденного в данном месте. Таким образом, распределение металлической пленки по толщине позволяет воспроизвести распределение атомов по скорости.

Оглавление: